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A.軸 B.軸 C.直線 D.原點(diǎn)中心對(duì)稱 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為
3
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,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(1,
2
3
3
).若分別過(guò)橢圓的左右焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2的動(dòng)直線l1、l2相交于P點(diǎn),與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點(diǎn),直線OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4滿足k1+k2=k3+k4. 
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在定點(diǎn)M、N,使得|PM|+|PN|為定值.若存在,求出M、N點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的焦距為2,兩準(zhǔn)線間的距離為10.設(shè)A(5,0),B(1,0).
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)A作直線與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)D,求過(guò)B,D兩點(diǎn),且以AD為切線的圓的方程;
(3)過(guò)點(diǎn)A作直線l交橢圓C于P,Q兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交橢圓C于另一點(diǎn)S.若
AP
=t
OA
(t>1),求證:
SB
=t
BQ

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中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的離心率為,直線與雙曲線交于兩點(diǎn),線段中點(diǎn)在第一象限,并且在拋物線上,且到拋物線焦點(diǎn)的距離為,則直線的斜率為(   )

A.           B.           C.           D.

 

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中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)。若分別過(guò)橢圓的左右焦點(diǎn)的動(dòng)直線相交于P點(diǎn),與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點(diǎn),直線OA、OB、OC、OD的斜率滿足

(1)求橢圓的方程;

(2)是否存在定點(diǎn)M、N,使得為定值.若存在,求出M、N點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

 

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直線x-y-1=0與實(shí)軸在y軸上的雙曲線x2-y2=m (m≠0)的交點(diǎn)在以原點(diǎn)為中心,邊長(zhǎng)為2且各邊分別平行于坐標(biāo)軸的正方形內(nèi)部,則m的取值范圍是(    )

   A.0<m<1         B.m<0       C.-1<m<0      D.m<-1

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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