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設(shè)為方程的兩個實(shí)數(shù)解.則．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對唯一表示，這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具．如圖，設(shè)直線l的傾斜角為α(α≠90°)．在l上任取兩個不同的點(diǎn)，，不妨設(shè)向量的方向是向上的，那么向量的坐標(biāo)是()．過原點(diǎn)作向量，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()，而且直線OP的傾斜角也是α．根據(jù)正切函數(shù)的定義得

，

這就是《數(shù)學(xué)2》中已經(jīng)得到的斜率公式．上述推導(dǎo)過程比《數(shù)學(xué)2》中的推導(dǎo)簡捷．你能用向量作為工具討論一下直線的有關(guān)問題嗎？例如：

(1)過點(diǎn)，平行于向量的直線方程；

(2)向量(A，B)與直線的關(guān)系；

(3)設(shè)直線和的方程分別是

，

那么，∥，的條件各是什么？如果它們相交，如何得到它們的夾角公式？

(4)點(diǎn)到直線的距離公式如何推導(dǎo)？

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四個命題
（1）在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且

，則

（2）設(shè)

是兩個非零向量且

，則存在實(shí)數(shù)λ，使得

；
（3）方程

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個；
（4）

；
其中正確的個數(shù)有（）

A．1個

B． 2個

C．3

D．4個

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四個命題
（1）在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且，則
（2）設(shè)是兩個非零向量且，則存在實(shí)數(shù)λ，使得；
（3）方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個；
（4）；
其中正確的個數(shù)有（）

A．1個

B． 2個

C．3

D．4個

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請考生在第（1），（2），（3）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（1）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，AE的延長線交BC于F．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S₁，四邊形CDEF的面積為S₂，求S₁：S₂的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，a=

軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角a=

．
（ I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（ II）設(shè)l與圓ρ=2相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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給出下列四個命題：
（1）在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且，則;
（2）設(shè)是兩個非零向量且，則存在實(shí)數(shù)λ，使得；
（3）方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個；
（4）；
其中正確的個數(shù)有