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等差數列{a}是遞增數列，前n項和為S_n，且a₁，a₂，a₅成等比數列，．
（1）求通項a_n；
（2）令b_n=，設T_n=b₁+b₂+…+b_n-n，若M＞T_n＞m對一切正整數n恒成立，求實數M、m的取值范圍；
（3）試構造一個函數g（x），使恒成立，且對任意的，均存在正整數N，使得當n＞N時，f（n）＞m．

已知數列{a_n}的前n項的和為S_n，若na_n+1=S_n+n（n+1）且a₁=2．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令T_n=

Sn

2n

，①當n為何值時，T_n＞T_n+1，②若對一切正整數n，總有T_n≤m，求m的取值范圍．

已知數列{a_n}的前n項的和為S_n，若na_n+1=S_n+n（n+1）且a₁=2．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令T_n=，①當n為何值時，T_n＞T_n+1，②若對一切正整數n，總有T_n≤m，求m的取值范圍．

已知數列{a_n}的前n項的和為S_n，若na_n+1=S_n+n（n+1）且a₁=2．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令T_n=，①當n為何值時，T_n＞T_n+1，②若對一切正整數n，總有T_n≤m，求m的取值范圍．