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（2011?鄭州一模）如圖所示，兩平行金屬板A、B長度l=0.8m，間距d=0.6m．直流電源E能提供的最大電壓為9×10⁵V，位于極板左側中央的粒子源可以沿水平方向向右連續發射比荷為q/m=l×10⁷C/kg、重力不計的帶電粒子，射人板間的粒子速度均為v₀=4×10⁶m/s．在極板右側有一個垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=lT，分布在環帶區域中，該環帶的內外圓的圓心與兩板間的中心重合于O點，環帶的內圓半徑R_l=

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m．將變阻器滑動頭由a向b慢慢滑動，改變兩板間的電壓時，帶電粒子均能從不同位置穿出極板射向右側磁場，且兩板間電壓最大時，對應的粒子恰能從極板右側邊緣穿出． 
（1）問從板間右側射出的粒子速度的最大值v_m是多少？
（2）若粒子射出電場時，速度的反向延長線與v₀所在直線交  于O′點，試用偏轉運動相關量證明O′點與極板右端邊緣的水平距離x=

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，即O′與0重合，所有粒子都好像從兩板的中心射 出一樣． 
（3）為使粒子不從磁場右側穿出，求環帶磁場的最小寬度d．

（2013?南開區二模）如圖所示：輕彈簧一端連于固定點O，可在豎直平面內自由轉動；另一端連接一帶電小球P，其質量m=2×10^-2kg，電荷量q=0.2C．將彈簧保持原長拉至水平后，以初速度v₀=20m/s豎直向下射出小球P，小球P到達O點的正下方O₁點時速度恰好水平，其大小v=15m/s．若O、O₁相距R=1.5m，小球P在點O₁與另一由細繩懸掛的、不帶電的、質量M=1.6×10^-1kg的靜止絕緣小球N相碰．碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細繩，同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應強度B=lT的勻強磁場．此后，小球P在豎直平面內做半徑r=0.5m的勻速圓周運動．小球P、N均可視為質點，小球P的電荷量保持不變，不計空氣阻力，取g=10m/s²．則．
（1）判斷小球P所帶電性，并說明理由．
（2）彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈性勢能變化了多少？
（3）請通過計算并比較相關物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度．

京廣高速鐵路武廣段正在緊張施工，建成后將成為溝通京廣的又一交通大動脈．當“和諧號”高速鐵車在該高速鐵路上勻速快樂地行駛時，則（　　）

（2010?重慶模擬）如圖所示，光滑平行的金屬導軌MN、PQ相距L=0.8m，其框架平面與水平面成．θ=30°，在M點和P點間接一個阻值為R=1.80Ω的電阻，在兩一導軌間矩形區域00₁0₁′0′內有垂直導軌平面向下、寬為d=0.6m的勻強磁場，磁感應強度為B=lT．一質量為m=0.16kg、電阻為r=0.2Ω的導體棒ab，垂直擱置于導軌上，與磁場上邊界相距d₀=0.4m，現使它由靜止開始運動，在棒ab離開磁場前已經做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的接觸，導軌電阻不計，g=l0m/s²）求：
（1）棒ab在進人磁場上邊界時的速度；
（2）棒ab在磁場中作勻速運動時產生的感應電動勢；
（3）棒ab通過磁場區域過程中整個電路所產生的熱量．

如圖所示，一個與平臺連接的足夠長斜坡傾角θ=ansin

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，一輛卡車的質量為l_t．關閉發動機，卡車從靜止開始沿斜坡滑下，最大速度可達120km/h，已知卡車運動過程中所受空氣阻力和地面阻力與速度成正比，即f=kv．
（1）求出比例系數k；
（2）現使卡車以恒定功率P沿斜坡向上行駛，達到的最大速度為54km/h，求功率P；
（3）當卡車開上平臺后，繼續保持此恒定功率行駛40s，重新勻速行駛，求卡車開上平臺后到勻速行駛的過程中克服阻力所做的功．