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    已知定義在上的函數滿足

    ①，；

    ②當時，，且。

   （1）試判斷函數的奇偶性；

   （2）判斷函數在（0，+∞）上的單調性；

   （3）求函數在區間上的最大值；       

   （4）求不等式的解集。

 

 

 

 

 

 

 

 設，函數.

（Ⅰ）當時,求曲線在處的切線方程；（Ⅱ）當時，求函數的單調性；（Ⅲ）當時,求函數的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 （由第一冊上復習參考題二B組第6題拓編）設函數，

（1）的圖象是否關于原點對稱？為什么？

（2）判定函數的單調性．

（3）求函數的反函數．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

設函數f(x)=x²-mlnx,h(x)=x²-x+a.

（I）   當a=0時，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍;

（II）  當m=2時，若函數k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有兩個不同零點，求實數 a的取值范圍;

（III） 是否存在實數m，使函數f(x)和函數h(x)在公共定義域上具有相同的單調性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

已知f（x）=(1+

2

x-1

)-2(x＞1)．
（1）求函數f（x）的反函數f^-1（x）的解析式及其定義域；
（2）判斷函數f^-1（x）在其定義域上的單調性并加以證明；
（3）若當x∈(

1

16

，

1

4

]時，不等式(1-

x

)．f-1(x)＞a(a-

x

)恒成立，試求a的取值范圍．