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已知函數f(x)=，aR．

(1)如果函數的定義域為 [a+1，a+2]時，求函數的值域；

(2)對任意，函數的圖象是中心對稱圖形，試證明所有對稱中心均在同一條直線上；

(3)我們利用函數y=f(x)構造一個數列{x}，方法如下：對于給定的定義域中的x，令x=f(x)，x=f(x)，…，x=f(x－1)，…

在上述構造數列的過程中，如果x(i=2，3，4，…)在定義域中，構造數列的過程將繼續下去；如果x不在定義域中，則構造數列的過程停止．

①如果可以用上述方法構造出一個常數列{x}，求實數a的取值范圍；

②如果取定義域中任一值作為x，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{x}，求實數a的值．