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6．含參數的問題.要有討論的意識.分類討論時要防止在空集上出問題,7邏輯聯結詞“或 “且 “非與集合中的并集.交集.補集有著密切的關系.解題時注意類比, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知函數

（I）討論f（x）的單調性；

（II）設f（x）有兩個極值點若過兩點的直線I與x軸的交點在曲線上，求α的值。

【解析】本試題考查了導數在研究函數中的運用。第一就是三次函數，通過求解導數，求解單調區間。另外就是運用極值的概念，求解參數值的運用。

【點評】試題分為兩問，題面比較簡單，給出的函數比較常規，，這一點對于同學們來說沒有難度但是解決的關鍵還是要看導數的符號的實質不變，求解單調區間。第二問中，運用極值的問題，和直線方程的知識求解交點，得到參數的值。

（1）

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2012年4月15日，央視《每周質量報告》曝光某省一些廠商用生石灰處理皮革廢料，熬制成工業明膠，賣給一些藥用膠囊生產企業，由于皮革在工業加工時，要使用含鉻的鞣制劑，因此這樣制成的膠囊，往往重金屬鉻超標，嚴重危害服用者的身體健康．該事件報道后，某市藥監局立即成立調查組，要求所有的藥用膠囊在進入市場前必須進行兩輪檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售，兩輪檢測是否合格相互沒有影響．
（1）某藥用膠囊共生產3個不同批次，經檢測發現有2個批次為合格，另1個批次為不合格，現隨機抽取該藥用膠囊5件，求恰有2件不能銷售的概率；
（2）若對某藥用膠囊的3個不同批次分別進行兩輪檢測，藥品合格的概率如下表：

第1批次

第2批次

第3批次

第一輪檢測

第二輪檢測

記該藥用膠囊能通過檢測進行銷售的批次數為X，求X的分布列及數學期望EX．

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某甲A籃球隊的12名隊員（含2名外援）中有5名主力隊員（含一名外援），主教練要從12名隊員中選5人首發上場，則主力隊員不少于4人，且有一名外援上場的概率是

396

．

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已知函數f（x）=（a-3b+9）ln（x+3）+

x2+（b-3）x．
（1）當a＞0且a≠1，f'（1）=0時，試用含a的式子表示b，并討論f（x）的單調區間；
（2）若f'（x）有零點，f'（3）≤

，且對函數定義域內一切滿足|x|≥2的實數x有f'（x）≥0．
①求f（x）的表達式；
②當x∈（-3，2）時，求函數y=f（x）的圖象與函數y=f'（x）的圖象的交點坐標．

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已知函數f（x）=

x³+ax²+bx，且f′（-1）=0．
（1）試用含a的代數式表示b，并求f（x）的單調區間；
（2）令a=-1，設函數f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）處取得極值，記點M （x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂）），P（m，f（m）），x₁＜m＜x₂，請仔細觀察曲線f（x）在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：
（Ⅰ）若對任意的t∈（x₁，x₂），線段MP與曲線f（x）均有異于M，P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結論；
（Ⅱ）若存在點Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得線段PQ與曲線f（x）有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）．

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