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記函數(shù)f(x)=的定義域為A, g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1) 的定義域為B.

(1) 求A；

(2) 若BA, 求實數(shù)a的取值范圍.

 

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記函數(shù)f(x)=的定義域為A, g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1) 的定義域為B.

(1) 求A；

(2) 若BA, 求實數(shù)a的取值范圍.

 

 

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記函數(shù)f(x)=的定義域為A,g(x)=lg［(x-a-1)(2a-x)］(a<1)的定義域為B.

(1)求A;

(2)若B A,求實數(shù)a的取值范圍.

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題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

D

D

A

A

C

C

A

D

B

D

二、填空題：（本題每小題4分，共16分）

13。－1    14、－2　   15、{x|-2<x<-1或0<x<1或2＜x＜3}      16、19kg.

三、解答題：（本題共76分）

17．（1）∵這輛汽車在第一、二個交通崗均未遇到紅燈，而第三個交通崗遇到紅燈

（2）∽

18．解（1）令則2bx²+x+a=0

       由題意知：x=1，2是上方程兩根，由韋達定理：
                 ∴
      （2）由（1）知：
       令   解得：x<0或1<x<2
       ∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（1，2）   減區(qū)間是（0，1）和（2，+）
      （3）由（2）知：f(x)在x₁=1處取極小值，在x₂=2處取極大值。

19．（1）  

  （2）

20、（Ⅰ）由已知

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

21、解：(1)2－≥0, 得≥0, x<－1或x≥1  即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞)

(2) 由(x－a－1)(2a－x)>0, 得(x－a－1)(x－2a)<0.

∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1).∵BA, ∴2a≥1或a+1≤－1, 即a≥或a≤－2, 而a<1,

∴≤a<1或a≤－2, 故當BA時, 實數(shù)a的取值范圍是(－∞,－2)∪[,1]  

22、因為，

是“西湖函數(shù)”.