題目列表(包括答案和解析)
已知等差數列
中，
，前n項和
.
（Ⅰ）求數列
的公差d；
（Ⅱ）記
，且數列
的前n項和為Tn，是否存在實數M，使得
對一切正整數n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，試說明理由.
中，
，前n項和
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（Ⅰ）求數列
的公差d；
（Ⅱ）記
，且數列
的前n項和為Tn，是否存在實數M，使得
對一切正整數n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，試說明理由.
}中，
求{}前n項和
.已知等差數列{
}中，
求{}前n項和
. .
已知等差數列{
}中，
求{}前n項和
.
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
D
D
A
A
C
C
A
D
B
D
二、填空題：（本題每小題4分，共16分）
13。－1 14、－2 15、{x|-2<x<-1或0<x<1或2＜x＜3} 16、
三、解答題：（本題共76分）
17．（1）∵這輛汽車在第一、二個交通崗均未遇到紅燈，而第三個交通崗遇到紅燈
（2）
∽
18．解（1）令
則2bx2+x+a=0
由題意知：x=1，2是上方程兩根，由韋達定理：
∴
（2）由（1）知：
令
解得：x<0或1<x<2
∴f(x)的單調增區間為（1，2） 減區間是（0，1）和（2，+
）
（3）由（2）知：f(x)在x1=1處取極小值，在x2=2處取極大值。
19．（1）
（2）
20、（Ⅰ）由已知
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
21、解：(1)2－
≥0, 得
≥0, x<－1或x≥1 即A=(－∞,－1)∪[1,+
∞)
(2) 由(x－a－1)(
∵a<1,∴a+1>
A, ∴
或a≤－2, 而a<1,
∴≤a<1或a≤－2, 故當BA時, 實數a的取值范圍是(－∞,－2)∪[,1]
22、因為
，
是“西湖函數”.
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