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如圖，在四棱錐E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=120°，F為AE中點．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-EB-D的大小的余弦值；
（Ⅲ）求點F到平面BDE的距離．

如圖所示，已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁ ，AB=1，AA₁=2，點E為CC₁中點，點F為BD₁中點.

（1）證明EF為BD₁與CC₁的公垂線；

（2）求點D₁到平面BDE的距離.