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7、如果圓x²+y²+Dx+Ey+F=0與y軸的兩個交點分別位于原點的兩側，那么（　　）

（2012•閔行區一模）記函數f（x）在區間D上的最大值與最小值分別為max{f（x）|x∈D}與min{f（x）|x∈D}．設函數f（x）=

-x+2b，x∈[1，b] b，      x∈(b，3]

（1＜b＜3），g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]，令h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-min{g（x）|x∈[1，3]}，記d（b）=min{h（a）|a∈R}．
（1）若函數g（x）在[1，3]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）當a=

b-1

2

時，求h（a）關于a的表達式；
（3）試寫出h（a）的表達式，并求max{d（b）|b∈（1，3）}．

（2012•閔行區一模）記函數f（x）在區間D上的最大值與最小值分別為max{f（x）|x∈D}與min{f（x）|x∈D}．設函數f（x）=

-x+2b，  x∈[1，b] b，         x∈(b，3]

，1＜b＜3．g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]．
（1）若函數g（x）在[1，3]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）若a∈R．令，h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-{g（x）|x∈[1，3]}．記d（b）=min{h（a）|a∈R}．試寫出h（a）的表達式，并求min{d（b）|b∈（1，3）}；
（3）令k（a）=max{g[f（x）]|x∈l}-min{g[f（x）]|x∈l}（其中l為g[f（x）]的定義域）．若l恰好為[1，3]，求b的取值范圍，并求min{k（a）|a∈R}．

閱讀下列命題
①函數f(x)=4cos(2x+

π

3

)的一個對稱中心是(

-5π

12

，0)
②已知f(x)=

sinx，(sinx＜cosx) cosx，(cosx≤sinx)

，那么函數f（x）的值域是[-1，

2

2

]
③α，β均為第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
④f（x）=sinx，g（x）=cosx，直線x=a（a∈R）與y=f（x），y=g（x）的交點分別為M、N，那么|MN|的最大值為2．以上命題正確的有（　　）