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（本小題滿分14分）

   如圖所示，在側棱垂直于底面的三棱柱中，

，，，．

（1）求四棱錐A－CBB₁C₁的體積；

（2）證明：平面；

（3）若是棱的中點，在棱上是否存在一點，使

平面？證明你的結論．

（本小題滿分14分）

如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=，高CD=3.點E是線段BD上異于B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.

記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。

 （1）求V(x)的表達式；

 （2）當x為何值時，V(x)取得最大值？

 （3）當V（x）取得最大值時，求異面直線

AC與PF所成角的余弦值。

（本小題滿分14分）
如圖，已知，．
（1）試用向量來表示向量；
（2）若向量，的終點在一條直線上，
求實數的值；
（3）設，當、、、
四點共圓時， 求的值．

（本小題滿分14分）

如圖，在四面體PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分別是PA，AC、CB、BP的中點．

(1)求證：D、E、F、G四點共面；

(2)求證：PC⊥AB；

(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，，求四面體PABC的體積．

（本小題滿分14分）

如圖，沿等腰直角三角形的中位線，將平面折起，平面⊥平面，得到四棱錐，，設、的中點分別為、，

（1）求證：平面⊥平面

（2）求證： 

（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值。