題目列表(包括答案和解析)
．本小題滿分15分）
如圖，已知橢圓E：
，焦點為
、
，雙曲線G：
的頂點是該橢
圓的焦點，設
是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線
、
與橢圓的交點分別為A、B和C、D，已知三角形
的周長等于
，橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.
（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；
（2）設直線、的斜率分別為
和
，探求和
的關系；
（3）是否存在常數
，使得
恒成立？
若存在，試求出的值；若不存在， 請說明理由．
．本小題滿分15分）
如圖，已知橢圓E：
，焦點為
、
，雙曲線G：
的頂點是該橢
圓的焦點，設
是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線
、
與橢圓的交點分別為A、B和C、D，已知三角形
的周長等于
，橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.
（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；
（2）設直線、的斜率分別為
和
，探求
和的關系；
（3）是否存在常數
，使得
恒成立？
若存在，試求出的值；若不存在，
請說明理由．
．某校對高三年級部分女生的身高（單位cm，測量時精確到1cm）進行測量后的分組和頻率如下：
|
分組 |
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|
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頻率 |
0.02 |
0.04 |
0.08 |
0.1 |
0.32 |
0.26 |
0.15 |
0.03 |
已知身高在153cm及以下的被測女生有3人，則所有被測女生的人數是 ▲ ；
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