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題目列表(包括答案和解析)

A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽,每隊三名隊員,A隊隊員是A1,A2,A3,B隊隊員是B1,B2,B3,按以往多次比賽的統計,對陣隊員之間勝負概率如下:
對陣隊員 A隊隊員勝的概率 A隊隊員負的概率
A1對B1
2
3
1
3
A2對B2
2
5
3
5
A3對B3
2
5
3
5
現按表中對陣方式出場,每場勝隊得1分,負隊得0分,設A隊、B隊最后所得總分分別為ξ、η.
(1)求ξ、η的概率分布;
(2)求Eξ,Eη.

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9、a,b,c是空間中互不重合的三條直線,下面給出五個命題:
①若a∥b,b∥c,則a∥c;
②若a⊥b,b⊥c,則a∥c;
③若a與b相交,b與c相交,則a與c相交;
④若a?平面α,b?平面β,則a,b一定是異面直線;
⑤若a,b與c成等角,則a∥B、
上述命題中正確的
(只填序號).

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A、B是拋物線C:y2=2px(p>0)上的兩個動點,F是焦點,直線AB不垂直于x軸且交x軸于點D.
(1)若D與F重合,且直線AB的傾斜角為
π
4
,求證:
OA
OB
p2
是常數(O是坐標原點);
(2)若|AF|+|BF|=8,線段AB的垂直平分線恒過定點Q(6,0),求拋物線C的方程.

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A、B是直線y=1與函數f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)
(ω>0)圖象的兩個相鄰交點,且|AB|=
π
2

(1)求ω的值;
(2)在銳角△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,若f(A)=-
1
2
,c=3,△ABC
的面積為3
3
,求a的值.

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精英家教網A、B是雙曲線C的兩個頂點,直線l與實軸垂直,與雙曲線C交于P、Q兩點,若
PB
AQ
=0,則雙曲線C的離心率e=
 

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