（09年山東猜題卷）已知函數求：

（I）求證：函數的圖象關于點中心對稱，并求的值；

（II）設，且1＜a₁＜2，求證+…+＜2.

已知函數，
（1）證明函數y=f（x）的圖象關于點（a，-1）成中心對稱圖形；
（2）當x∈[a+1，a+2]時，求證：f（x）∈；
（3）我們利用函數y=f（x）構造一個數列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，xn=f（xn-1），…在上述構造數列的過程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構造數列的過程將繼續下去；如果xi不在定義域中，則構造數列的過程停止．
（i）如果可以用上述方法構造出一個常數列{xn}，求實數a的取值范圍；
（ii）如果取定義域中任一值作為x₁，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{xn}，求實數a的值

己知函數f(x)=,AR.

（1）證明：函數y=f(x)的圖象關于點（A,－1）成中心對稱圖形；

 (2)當 x[A+1,A+2]時，求證：f(x) [－2,－];

 (3)我們利用函數y=f(x)構造一個數列{x_n}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁,令x₂=f(x₁),x₃=f(x₂),…，x_n=f(x_n－1),….

在上述構造數列的過程中，如果x_i+(I=2,,3,4,…)在定義域中，構造數列的過程將繼續下去；如果x_i不在定義域中，則構造數列的過程停止.

①如果可以用上述方法構造出一個常數列{x_n},求實數A的取值范圍；

②如果取定義域中任一值作為x₁,都可以用上述方法構造出一個無窮數列{ x_n}，求實數A的值.