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長方形ABCD，AB=2

2

，BC=1，以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程：
（2）過點p（0，2）的直線m與（1）中橢圓只有一個公共點，求直線m的方程：
（3）過點p（0，2）的直線l交（1）中橢圓與M，N兩點，是否存在直線l，使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點？若存在，直線l的方程；若不存在，說明理由．

【普通高中】已知函數f（x）的定義域為{x|x∈R，x≠0}，且f（x）為奇函數．當x＜0時，f（x）=x²+2x+1，那么當x＞0時，f（x）的遞減區間是（　　）

【示范高中】已知函數f（x）=log_a（x²-2ax+3）（a＞0且a≠1），滿足對任意實數x₁，x₂，當x₁＜x₂≤a 時，總有f（x₁）-f（x₂）＞0，則實數a的取值范圍是（　　）