（A題）如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，則下列四個命題：
①P在直線BC₁上運動時，三棱錐A-D₁PC的體積不變；
②P在直線BC₁上運動時，二面角P-AD₁-C的大小不變；
③P在直線BC₁上運動時，直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到點D和C₁距離相等的點，則M點必在直線A₁D₁上其中真命題的編號是________（寫出所有真命題的編號）．

設拋物線：（＞0）的焦點為，準線為，為上一點，已知以為圓心，為半徑的圓交于,兩點.

(Ⅰ)若,的面積為，求的值及圓的方程；

 (Ⅱ)若，，三點在同一條直線上，直線與平行，且與只有一個公共點，求坐標原點到，距離的比值.

【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關系、點到直線距離公式、線線平行等基礎知識，考查數形結合思想和運算求解能力.

【解析】設準線于軸的焦點為E，圓F的半徑為，

則|FE|=，=，E是BD的中點，

(Ⅰ) ∵，∴=，|BD|=，

設A(，)，根據拋物線定義得，|FA|=，

∵的面積為，∴===，解得=2，

∴F(0,1),  FA|=，  ∴圓F的方程為：；

(Ⅱ) 解析1∵，，三點在同一條直線上, ∴是圓的直徑，,

由拋物線定義知，∴，∴的斜率為或－，

∴直線的方程為：，∴原點到直線的距離=，

設直線的方程為：，代入得，，

∵與只有一個公共點， ∴=，∴，

∴直線的方程為：，∴原點到直線的距離=，

∴坐標原點到，距離的比值為3.

解析2由對稱性設，則

      點關于點對稱得：

     得：，直線

     切點

     直線

坐標原點到距離的比值為

如圖.五角星魅力無窮,移動點由A處按圖中數字由小到大的順序依次運動,當第一次結束回到A處時,數字為6,按此規律無限運動,則數字2010應在

  A. B處       B. C處      C. D處       D. E處