已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求出函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間，并用定義進(jìn)行證明；
（3）求函數(shù)f（x）當(dāng)x＞0時(shí)的值域．

(14分)已知函數(shù),（ x>0）．

（I）當(dāng)0<a<b，且f(a)=f(b)時(shí)，求證：ab>1；

（II）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（III）若存在實(shí)數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?[a，b]時(shí)，值域?yàn)?[ma，mb]

(m≠0),求m的取值范圍．