（本小題滿分14分）

       在平面直角坐標系xOy上，給定拋物線L:_．實數p，q滿足，x₁，x₂是方程的兩根，記。

（1）過點作L的切線教y軸于點       B．證明：對線段AB上任一點Q（p，q）有

（2）設M（a，b）是定點，其中a，b滿足a²-4b>0,a≠0．過M（a，b）作L的兩條切線，切點分別為，與y軸分別交與F,F'。線段EF上異于兩端點的點集記為X．證明：M（a,b） X_;

（3）設D={ （x,y）|y≤x-1,y≥（x+1）²-}．當點（p,q）取遍D時，求的最小值 （記為）和最大值（記為）．

在平面直角坐標系xoy上，給定拋物線L：y=x²．實數p，q滿足p²-4q≥0，x₁，x₂是方程x²-px+q=0的兩根，記φ（p，q）=max{|x₁|，|x₂|}．
（1）過點，A（p₀，p₀²）（p₀≠0），作L的切線交y軸于點B．證明：對線段AB上的任一點Q（p，q），有φ（p，q）=；
（2）設M（a，b）是定點，其中a，b滿足a²-4b＞0，a≠0．過M（a，b）作L的兩條切線l₁，l₂，切點分別為E（p₁，），E′（p₂，p₂²），l₁，l₂與y軸分別交于F，F′．線段EF上異于兩端點的點集記為X．證明：M（a，b）∈X?|P₁|＜|P₂|?φ（a，b）=．
（3）設D={ （x，y）|y≤x-1，y≥（x+1）²-}．當點（p，q）取遍D時，求φ（p，q）的最小值 （記為φ_min）和最大值（記為φ_max）