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A、B是兩個定點，且，動點M到A點的距離是10，線段MB的垂直平分線交MA于點P，若以AB所在直線為軸、AB的中垂線為y軸建立直角坐標系.

（I）試求P點的軌跡C的方程；

（II）直線與點P所在曲線C交于弦EF，當m變化時，試求的面積的最大值.

在平面直角坐標系xOy中，設曲線C₁：所圍成的封閉圖形的面積為，曲線C₁上的點到原點O的最短距離為．以曲線C₁與坐標軸的交點為頂點的橢圓記為C₂．
（1）求橢圓C₂的標準方程；
（2）設AB是過橢圓C₂中心O的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上的點（與O不重合）．
①若MO＝2OA，當點A在橢圓C₂上運動時，求點M的軌跡方程；
②若M是l與橢圓C₂的交點，求△AMB的面積的最小值．

(I)求橢圓C₂的標準方程；

(II)設AB是過橢圓C，中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線，M是l上異于橢圓中心的點.

（1）       若|MO|=|OA|(O為坐標原點)，當點A在橢圓C₂上運動時，求點M的軌跡方程；

（2）若M是l與橢圓C₂的交點，求△AMB的面積的最小值。