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如圖2-2-2,已知ABCD為平行四邊形,過點A和B的圓與AD、BC分別交于E、F.求證:C、D、E、F四點共圓.

圖2-2-2

（提示：1、12、13、14班同學請完成試題（B），其他班級同學任選試題（A）或（B）作答）
（A） 已知點A（2，3），B（5，4），C（7，10）及

AP

=

AB

+t

AC

，試問：
（1）t為何值時，P在第三象限？
（2）是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形，若存在，求出D點坐標．
（B） 已知平行四邊形ABCD，對角線AC與BD交于點E，

AN

=

1

2

ND

，連接BN交AC于M，
（1）若

AM

=λ

AE

，求實數λ．
（2）若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐標．