題目列表(包括答案和解析)
從以下兩個小題中選做一題(只能做其中一個，做兩個按得分最低的記分)．(甲)一水池有2個進水口，1個出水口，每口進出水速度如圖甲、乙所示．某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示．(至少打開一個水口)
給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點不進水不出水．則一定能確定正確的論斷序號是________．
(乙)深圳市的一種特色水果上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)．①f(x)p·qx;②f(x)＝px2＋qx＋1;③f(x)＝x(x－q)2＋p
(以上三式中p，q均為常數(shù)，且q＞1，x＝0表示4月1日，x＝1表示5月1日，依次類推)．
(1)為準確研究其價格走勢，應選________種價格模擬函數(shù)．
(2)若f(x)＝4，f(2)＝6，預測該果品在________月份內(nèi)價格下跌．
如圖所示，A、B兩個小島相矩21 nmile，B島在A島的正南方，現(xiàn)在甲船從A島出發(fā)，以9 nmile/h的速度向B島行駛，而乙船同時以6 nmile/h的速度離開B島向南偏東60°方向行駛，問行駛多少時間后，兩船相距最近？并求出兩船的最近距離．
如圖所示的幾何體是從一個圓柱中挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的，現(xiàn)用一個平面去截這個幾何體，若這個平面垂直于圓柱底面所在的平面，那么所截得的圖形可能是圖中的________．(把所有可能的圖的序號都填上)
某社區(qū)以 “周末你最喜愛的一個活動”為題，對該社區(qū)2000個居民進行隨機抽樣調(diào)查（每位被調(diào)查居民必須而且只能從運動、上網(wǎng)、看書、聚會、其它等五項中選擇一個項目）若抽取的樣本容量為50，相應的條形統(tǒng)計圖如圖所示．據(jù)此可估計該社區(qū)中最喜歡運動的居民人數(shù)為
A．
B．
C．
D．
解：：因為
，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區(qū)間（1，2）上存在零點，又因為y=
與y=-
在（0，+
）上都是增函數(shù)，因此
在（0，+）上是增函數(shù)，所以零點個數(shù)只有一個方法2：把函數(shù)的零點個數(shù)個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為判斷方程
解的個數(shù)問題，近而轉(zhuǎn)化成判斷
與
交點個數(shù)問題，在坐標系中畫出圖形
由圖看出顯然一個交點，因此函數(shù)的零點個數(shù)只有一個
袋中有50個大小相同的號牌，其中標著0號的有5個，標著n號的有n個（n=1,2,…9）,現(xiàn)從袋中任取一球，求所取號碼的分布列，以及取得號碼為偶數(shù)的概率.
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