13．兩個變量為自變量的函數y的單調遞減區間是 . 【查看更多】

某研究性學習小組研究函數f（x）=ax³+bx（a≠0，a，b為常數）的性質：
（Ⅰ）甲同學得到如下表所示的部分自變量x及其對應函數值y的近似值（精確到0.01）：

x	-1	-0.72	-0.44	-0.16	0.12	0.4
y的近似值	4.00	1.15	0.02	-0.14	0.11	0.08

請你根據上述表格中的數據回答下列問題：
（i）函數f（x）在區間（0.4，0.44）內是否存在零點，寫出你的判斷并加以證明；
（ii）證明：函數f（x）在區間（-∞，-0.3）上單調遞減；
（Ⅱ）乙同學發現對于函數f（x）圖象上的兩點A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰為直線AB的斜率，請你判斷乙同學的結論是否正確？若正確，請給出證明并確定m的個數，若不正確，請說明理由．

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某研究性學習小組研究函數f（x）=ax³+bx（a≠0，a，b為常數）的性質：
（Ⅰ）甲同學得到如下表所示的部分自變量x及其對應函數值y的近似值（精確到0.01）：
x -1 -0.72 -0.44 -0.16 0.12 0.4
y的近似值 4.00 1.15 0.02 -0.14 0.11 0.08
請你根據上述表格中的數據回答下列問題：
（i）函數f（x）在區間（0.4，0.44）內是否存在零點，寫出你的判斷并加以證明；
（ii）證明：函數f（x）在區間（-∞，-0.3）上單調遞減；
（Ⅱ）乙同學發現對于函數f（x）圖象上的兩點A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰為直線AB的斜率，請你判斷乙同學的結論是否正確？若正確，請給出證明并確定m的個數，若不正確，請說明理由．

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某研究性學習小組研究函數f（x）=ax³+bx（a≠0，a，b為常數）的性質：
（Ⅰ）甲同學得到如下表所示的部分自變量x及其對應函數值y的近似值（精確到0.01）：

x	-1	-0.72	-0.44	-0.16	0.12	0.4
y的近似值	4.00	1.15	0.02	-0.14	0.11	0.08

請你根據上述表格中的數據回答下列問題：
（i）函數f（x）在區間（0.4，0.44）內是否存在零點，寫出你的判斷并加以證明；
（ii）證明：函數f（x）在區間（-∞，-0.3）上單調遞減；
（Ⅱ）乙同學發現對于函數f（x）圖象上的兩點A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰為直線AB的斜率，請你判斷乙同學的結論是否正確？若正確，請給出證明并確定m的個數，若不正確，請說明理由．

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一、單項選擇題（每小題5分，共60分）

1．B 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 7．A 8．D 9．B

10．C 11．B 12．A

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．