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已知下列四個命題：

    ①若函數在處的導數，則它在處有極值；

    ②若不論為何值，直線均與曲線有公共點，則；

    ③若，則 中至少有一個不小于2；

    ④若命題“存在，使得”是假命題，則；

以上四個命題正確的是                 （填入相應序號）．

 

已知下列四個命題：

    ①若函數在處的導數，則它在處有極值；

    ②若不論為何值，直線均與曲線有公共點，則；

    ③若，則 中至少有一個不小于2；

    ④若命題“存在，使得”是假命題，則；

以上四個命題正確的是                 （填入相應序號）．

 

如圖，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ（0＜λ＜1）
（1）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC：
（2）若λ=

1

2

，求三棱錐A-BEF的體積．

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？

（理）已知ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ（0＜λ＜1）．
（1）求證不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）若平面BEF與平面BCD所成的二面角的大小為60°，求λ的值．