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（2011•東城區二模）已知橢圓的中心在原點O，離心率e=

3

2

，短軸的一個端點為（0，

2

），點M為直線y=

1

2

x與該橢圓在第一象限內的交點，平行于OM的直線l交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線MA，MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

（2013•臨沂三模）已知橢圓C經過點M(1，

3

2

)，其左頂點為N，兩個焦點為（-1，0），（1，0），平行于MN的直線l交橢圓于A，B兩個不同的點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：直線MA，MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

已知橢圓

x2

8

+

y2

2

=1經過點M（2，1），O為坐標原點，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0）．
（1）當m=3時，判斷直線l與橢圓的位置關系（寫出結論，不需證明）；
（2）當m=3時，P為橢圓上的動點，求點P到直線l距離的最小值；
（3）如圖，當l交橢圓于A、B兩個不同點時，求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．