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于是.△OAB的面積 --------11分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，已知當直線l經過拋物線的焦點且與x軸垂直時，△OAB的面積為
12
（O為坐標原點）．
（1）求拋物線的方程；
（2）當直線l經過點P（a，0）（a＞0）且與x軸不垂直時，若在x軸上存在點C，使得△ABC為正三角形，求a的取值范圍．

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在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在x軸上、半徑為2的圓C位于y軸右側，且與直線x-
3
y+2=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）在圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A，B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．

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（2008•湖北模擬）在△OAB中，O為坐標原點，A(-1，cosθ)，B(sinθ，1)，θ∈[0，
π
2
]．（1）若|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，則θ=
π
4
π
4
，（2）△OAB的面積最大值為
3
4
3
4
．

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（2012•石景山區一模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)右頂點與右焦點的距離為
3
-1，短軸長為2
2
．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若三角形OAB的面積為
3
2
4
，求直線AB的方程．

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已知動圓C過定點F（-
1
4
，0），且與直線x=
1
4
相切，圓心C的軌跡記為E．，曲線E與直線l：y=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）當△OAB的面積等于
10
時，求k的值；
（Ⅲ）在曲線E上，是否存在與k的取值無關的定點M，使得MA⊥MB？若存在，求出所有符合條件的定點M；若不存在，請說明理由．

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