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對于橢圓上的每一個點(diǎn).總存在一對實(shí)數(shù).使等式成立.而 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義：若平面點(diǎn)集中的任一個點(diǎn)，總存在正實(shí)數(shù)，使得集合，則稱為一個開集.給出下列集合：

①；②；③；

④.  其中是開集的是（     ）

A．①④         B．②③         C．②④         D．③④

 

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對于拋物線線y2＝4x上的每一個點(diǎn)Q，點(diǎn)P(a，0)都滿足|PQ|≥a，則a的取值范圍是


  1. A.
    (-∞，0)
  2. B.
    (-∞，2]
  3. C.
    [0，2]
  4. D.
    (0，2)

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我們將點(diǎn)P（x，y）經(jīng)過矩陣
ab
cd
的變換得到新的點(diǎn)P'（x'，y'）稱作一次運(yùn)動，即：
x′
y′
=
ab
cd
x
y
．
（1）若點(diǎn)P（3，4）經(jīng)過矩陣A=
01
10
變換后得到新的點(diǎn)P'，求出點(diǎn)P'的坐標(biāo)，并指出點(diǎn)P'與點(diǎn)P的位置關(guān)系；
（2）若函數(shù)f(x)=
1
a
x2+
5
a
（x≥0）的圖象上的每一個點(diǎn)經(jīng)過（1）中的矩陣A變換后，所得到圖象對應(yīng)函數(shù)y=g（x），試研究在y=g（x）上是否存在定義域與值域相同的區(qū)間[m，n]，若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)y=f（x），將y=f（x）的圖象上的每一個點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，然后把整個圖象沿著x軸向左平移
π
2
個單位，得到解析式為y=
1
2
sinx的圖象，那么已知函數(shù)y=f（x）的解析式是
 
．

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（本小題滿分12分）設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)。

（1）求a的值；

（2）證明在區(qū)間上為增函數(shù)；

（3）若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m   的取值范圍。

 

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