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將直線方程代入得. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知平面直角坐標(biāo)系中的點A(-1,0),B(3,2),求直線AB的方程的一個算法如下,請將其補(bǔ)充完整。
第一步,根據(jù)題意設(shè)直線AB的方程為y=kx+b
第二步,將A(-1,0),B(3,2)代入第一步所設(shè)的方程,得到-k+b=0①;3k+b=2②,
第三步,(    )
第四步,把第三步所得結(jié)果代入第一步所設(shè)的方程,得到
第五步,將第四步所得結(jié)果整理,得到方程x-2y+1=0。

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某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:

零件的個數(shù)x(個)

2

3

4

5

加工的時間y(小時)

2.5

3

4

4.5

 

(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程,并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;

(3)試預(yù)測加工10個零件需要多少時間?

(注:)

【解析】第一問中利用數(shù)據(jù)描繪出散點圖即可

第二問中,由表中數(shù)據(jù)得=52.5, =3.5,=3.5,=54,∴=0.7,=1.05得到回歸方程。

第三問中,將x=10代入回歸直線方程,得y=0.7×10+1.05=8.05(小時)得到結(jié)論。

(1)散點圖如下圖.

………………4分

(2)由表中數(shù)據(jù)得=52.5, =3.5,=3.5,=54,

=…=0.7,=…=1.05.

=0.7x+1.05.回歸直線如圖中所示.………………8分

(3)將x=10代入回歸直線方程,得y=0.7×10+1.05=8.05(小時),

∴預(yù)測加工10個零件需要8.05小時

 

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某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗如下:

零件的個數(shù)(個)

2

3

4

5

加工的時間(小時)

2.5

3

4

4.5

(1)在給定坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)求關(guān)于的線性回歸方程

(3)試預(yù)測加工10個零件需要多少時間?

【解析】第一問中,利用表格中的數(shù)據(jù)先作出散點圖

第二問中,求解均值a,b的值,從而得到線性回歸方程。

第三問,利用回歸方程將x=10代入方程中,得到y(tǒng)的預(yù)測值。

解:(1)散點圖(略)   (2分)

(2) (4分)

         (7分)

        (8分)∴回歸直線方程:       (9分)

(3)當(dāng)∴預(yù)測加工10個零件需要8.05小時。

 

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