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已知橢圓方程為

y2

2

+x2=1，斜率為k（k≠0）的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸交于點M（0，m）．
（1）求m的取值范圍；    
（2）求△OPQ面積的取值范圍．

已知橢圓方程為C：

x2

2

+y2=1，它的左、右焦點分別為F₁、F₂．點P（x₀，y₀）為第一象限內的點．直線PF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點．
（1）求橢圓上的點與兩焦點連線的最大夾角；
（2）設直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂．試找出使得直線OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD滿足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0成立的條件（用k₁、k₂表示）．
（3）又已知點E為拋物線y²=2px（p＞0）上一點，直線F₂E與橢圓C的交點G在y軸的左側，且滿足

EG

=2

F2E

，求p的最大值．