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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x=-2交x軸于點A，設(shè)P是l上一點，M是線段OP的垂直平分線上一點，且滿足∠MPO=∠AOP。
（1）當(dāng)點P在l上運動時，求點M的軌跡E的方程；
（2）已知T（1，-1），設(shè)H是E上動點，求|HO|+|HT|的最小值，并給出此時點H的坐標(biāo)；
（3）過點T（1，-1）且不平行于y軸的直線l₁與軌跡E有且只有兩個不同的交點，求直線l₁的斜率k的取值范圍。