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題目列表(包括答案和解析)

由下面四個圖形中的點數分別給出了四個數列的前四項,將每個圖形的層數增加可得到這四個數列的后繼項,按圖中多邊形的邊數依次稱這些數列為“三角形數列”、“四邊形數列”…,將構圖邊數增加到n可得到“n邊形數列”,記它的第r項為P(n,r),則
(1)使得P(3,r)>36的最小r的取值是
9
9

(2)試推導P(n,r)關于,n、r的解析式是
(n-2)•r•(r-1)
2
(n-2)•r•(r-1)
2

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由函數y=2x的圖象向左平移2個單位得到C1,再向下平移1個單位得到C2,再作C2關于y=x對稱的圖象得到C3,求C1、C2、C3的解析式;并在同一坐標系中作出它們的圖象.

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解析幾何是數與形的結合,由方程組的解的組數可得圖形的位置關系.例如,當兩個圓組成方程組無解時,說明兩圓無公共點,此時兩圓的位置關系為相離,但可能是外離也可能是內含.你能判斷方程組其他解的組數與兩圓的位置間的關系嗎?

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解析幾何是數與形的結合,由方程組的解的組數可得圖形的位置關系.例如,當兩個圓組成方程組無解時,說明兩圓無公共點,此時兩圓的位置關系為相離,但可能是外離也可能是內含.你能判斷方程組其他解的組數與兩圓的位置間的關系嗎?

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解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此

解:因為函數沒有零點,所以方程無根,則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數是奇函數

數字1,2,3,4恰好排成一排,如果數字i(i=1,2,3,4)恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數的分布列。

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