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在復(fù)平面內(nèi)， 是原點，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，=2+i。

（Ⅰ）如果點A關(guān)于實軸的對稱點為點B，求向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)和；

（Ⅱ）復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點C，D。試判斷A、B、C、D四點是否在同一個圓上？并證明你的結(jié)論。

【解析】第一問中利用復(fù)數(shù)的概念可知得到由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =

第二問中，由題意得，=（2,1）  ∴

同理，所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等，

∴A、B、C、D四點在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上

（Ⅰ）由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

     ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

（Ⅱ）A、B、C、D四點在同一個圓上。                              2分

證明：由題意得，=（2,1）  ∴

  同理，所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等，

∴A、B、C、D四點在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上

（選修4—1幾何證明選講）已知：直線AB過圓心O，交⊙O于AB，直線AF交⊙O于F（不與B重合），直線l與⊙O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC

求證：（1）   （2）AC²=AE·AF

23（選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講）以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線經(jīng)過點P(1,1),傾斜角．

（I）寫出直線參數(shù)方程；

（II）設(shè)與圓相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

24．選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ），使，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分10分）

如圖，P，Q是以原點為圓心的單位圓上的兩個動點,若它們同時從點A(1,0)出發(fā)，沿逆時針方向作勻角速度運動,其角速度分別為（單位：弧度/秒）,M為線段PQ的中點，記經(jīng)過x秒后(其中),

(I)求的函數(shù)解析式；

(II)將圖象上的各點均向右平移2個單位長度，得到的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

（本小題滿分10分）

如圖，P，Q是以原點為圓心的單位圓上的兩個動點,若它們同時從點A(1,0)出發(fā)，沿逆時針方向作勻角速度運動,其角速度分別為（單位：弧度/秒）,M為線段PQ的中點，記經(jīng)過x秒后(其中),

(I)求的函數(shù)解析式；

(II)將圖象上的各點均向右平移2個單位長度，得到的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

(08年東城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)（13分）

解析：已知定圓圓心為A，動圓M過點B(1,0)且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C.

   （I）求曲線C的方程；

   （II）若點為曲線C上一點，求證：直線與曲線C有且只有一個交點.