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設x，y∈R，

i

，

j

、為直角坐標系內x、y軸正方向上的單位向量，若

a

=x

i

+（y+2）

j

，

b

=x

i

+（y-2）

j

且

a

²+

b

²=16．
（1）求點M（x，y ）的軌跡C的方程；
（2）過定點（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設

OP

=

OA

+

OB

，是否存在直線l使四邊形OAPB為正方形？若存在，求出l的方程，若不存在說明理由．

設x，y∈R，

i

、

j

，為直角坐標平面內x軸，y軸正方向上的單位向量，若向量

a

=x

i

+（y+2）

j

，

b

=x

i

+（y-2）

j

，且|

a

|+|

b

|=8．
（1）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過點（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點．設

OP

=

OA

+

OB

，是否存在這樣的直線l，使得四邊形OAPB為菱形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．