題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量
(噸)與相應的生產能耗
（噸標準煤）的幾組對照數據
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，求出關于的線性回歸方程
；
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據（2）求出的線性回歸方程，預測：生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？
（參考公式：，其中
）
（本小題滿分12分）
下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量
(噸)與相應的生產能耗
(噸標準煤)的幾組對照數據
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(1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
(參考數值：
，
（
，
）
（本小題滿分12分）下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗Y(噸標準煤)的幾組對照數據
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請畫出上表數據的散點圖； (2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出Y關于x的線性回歸方程Y=bx+a；(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
(參考數值：32．5+43+54+64．5=66.5)
（本小題滿分12分）下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量
(噸)與相應的生產能耗
(噸標準煤)的幾組對照數據
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(1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
(參考數值：
，
（
，
）
（本小題滿分12分）下表提供了某廠節油降耗技術發行后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據.
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
;
（2）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前約降低多少噸標準煤？
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數公式
，
．
一、填空題：
1、
2、（1.5，0）
3、
4、95%
5、
6、大前提 7、18
8、4 9、
10、4 11、
12、
13、②③ 14、
二、解答題：
15. （14分） 解：設
，而
即
則
16、（14分）解： 一般性的命題為
證明：左邊
暈機
不暈機
合計
男
24
31
55
女
8
26
34
合計
32
57
89
所以左邊等于右邊
17、（15分）．根據題意，列出列聯表如下：
提出統計假設，
：在惡劣氣候飛行中男人與女人一樣容易暈機則
,故我們有90%的把握認為在這次航程中男人比女人更容易暈機.
18、（15分）解: (1) 散點圖略
(2) 
； 
所求的回歸方程為 
(3) 當
， 
預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低
(噸)
19、（16分）解：（I）由函數的圖像經過點（0，2）可知，
，
，∵
在點M（－1，f（－1））處的切線方程為
.
，
（II）
20、（14分）解：（1）
∴OAPB的正方形
由
∴P點坐標為（
）
（2）設A（x1，y1），B（x2，y2）
則PA、PB的方程分別為
，而PA、PB交于P（x0，y0）
即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直線方程為：x0x+y0y=4
（3）由
、
當且僅當
.
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