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有下列命題：

①函數與的圖象關于軸對稱；

②若函數，則函數的最小值為－2；

③若函數在上單調遞增，則；

④若是上的減函數，則的取值范圍是。其中正確命題的序號是           。

 已知函數的定義域為，其圖象關于直線對稱，且在上單調遞增，若有不等式成立，則實數的取值范圍是

A.           B.       C.           D.

已知函數在處取得極值2.

⑴ 求函數的解析式；

⑵ 若函數在區間上是單調函數，求實數m的取值范圍；

【解析】第一問中利用導數

又f(x)在x=1處取得極值2，所以，

所以

第二問中，

因為，又f(x)的定義域是R，所以由，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上單調遞增，在上單調遞減，當f(x)在區間(m,2m+1)上單調遞增，則有，得

解：⑴ 求導，又f(x)在x=1處取得極值2，所以，即，所以…………6分

⑵ 因為，又f(x)的定義域是R，所以由，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上單調遞增，在上單調遞減，當f(x)在區間(m,2m+1)上單調遞增，則有，得，                …………9分

當f(x)在區間(m,2m+1)上單調遞減，則有 

得                                                …………12分

.綜上所述，當時，f(x)在(m,2m+1)上單調遞增，當時，f(x)在(m,2m+1)上單調遞減；則實數m的取值范圍是或

函數是R上的偶函數，且在上單調遞增，則下列各式成立的是（     ）

A．                      B.    

C.                       D.