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已知在上是增函數(shù).在上是減函數(shù).且. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列結(jié)論中正確的是
①②③
①②③

①函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+1)=-f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
②已知ξ~N(16,σ2),若P(ξ>17)=0.35,則P(15<ξ<16)=0.15;
已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是增函數(shù).設(shè)a=f(ln
1
3
),b=f(log43),
c=f(0.4-1.2),則c<a<b;

④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1,表明兩個變量線性相關(guān)程度越弱.

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已知a>0,函數(shù)f(x)=
ex
a
+
a
ex
在R上滿足f(-x)=f(x),其中e為自然對數(shù)的底數(shù) 
(1)求實數(shù)a的值  
(2)證明:函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).

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已知定義域為R的函數(shù)y=f(x)和y=g(x),它們分別滿足條件:對任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b);對任意a,b∈R,都有g(shù)(a+b)=g(a)•g(b),且對任意x>0,g(x)>1.
(1)求f(0)、g(0)的值;
(2)證明函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);
(3)證明x<0時,0<g(x)<1,且函數(shù)y=g(x)在R上是增函數(shù);
(4)試各舉出一個符合函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的實例.

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已知f(x)的定義域為(0,+∞),且滿足f(4)=1,對任意x1,x2(0,+∞),都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)<0.
(1)求f(1);              
(2)證明f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(3)解不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3.

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已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:
①f(x)在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);
②在f(x)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域是[
1
2
a,
1
2
b]

(Ⅰ)判斷函數(shù)y=-x3是否屬于集合M?并說明理由.若是,請找出區(qū)間[a,b];
(Ⅱ)若函數(shù)y=
x-1
+t
∈M,求實數(shù)t的取值范圍.

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