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定理 在空間中.取直線 為軸.直線 與 相交于點 O .其夾角為α, 圍繞 旋轉(zhuǎn)得到以 O 為頂點. 為母線的圓錐面.任取平面π.若它與軸 交角為 β (π與 平行.記 β=0).則: ① β > α.平面π與圓錐的交線為橢圓, ② β= α .平面π與圓錐的交線為拋物線, ③ β < α.平面π與圓錐的交線為雙曲線. (6)會利用丹迪林雙球(如圖所示.這兩個球位于圓錐的內(nèi)部.一個位于平面π的上方.一個位于平面的下方.并且與平面π及圓錐面均相切.其切點分別為F.E)證明上述定理①情形:當β>α?xí)r.平面π與圓錐的交線為橢圓.(圖中上.下兩球與圓錐面相切的切點分別為點B和點C.線段BC與平面π相交于點A.) (7)會證明以下結(jié)果: ① 在(6)中.一個丹迪林球與圓錐面的交線為一個圓.并與圓錐的底面平行.記這個圓所在平面為π', ②如果平面π與平面π'的交線為m.在(5)①中橢圓上任取一點A.該丹迪林球與平面π的切點為F.則點A到點F的距離與點A到直線m的距離比是小于1的常數(shù)e.(稱點F為這個橢圓的焦點.直線m為橢圓的準線.常數(shù)e為離心率.) ③中的證明.了解當β無限接近α?xí)r,平面π的極限結(jié)果. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下面四個命題:

  ①在空間中,過直線外一點只能作一條直線與該直線平行;

②“直線⊥平面內(nèi)所有直線”的充要條件是“⊥平面”;

③“平面∥平面”的必要不充分條件是“內(nèi)存在不共線三點到的距離相等”;

④若是異面直線,至少與中的一條相交.

其中正確命題的個數(shù)有 (    )

    A.1             B.2           C.3          D.4

 

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在空間中,取直線l為軸,直線l′與l相交于點O,其夾角為α(α為銳角),l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點,l′為母線的圓錐面,任取平面π,若它與軸l交角為β(π與l平行時,記β=0),則:當 
π2
>β>α
時,平面π與圓錐面的交線為
橢圓
橢圓

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在空間中,取直線為軸,直線相交于點,其夾角為為銳角),圍繞旋轉(zhuǎn)得到以為頂點,為母線的圓錐面,任取平面,若它與軸交角為平行時,記=0),則:當 時,平面與圓錐面的交線為      

 

 

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在空間中,取直線l為軸,直線l′與l相交于O點,夾角為α,l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點,l′為母線的圓錐面.任取平面π,若它與軸l的交角為β(當π與l平行時,記β=0),則

(1)β>α, __________________________;

(2)β=α, __________________________;

(3)β<α, __________________________.

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在空間中,取直線l為軸,直線l′與l相交于點O,其夾角為α(α為銳角),l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點,l′為母線的圓錐面,任取平面π,若它與軸l交角為β(π與l平行時,記β=0),則:當 
π
2
>β>α
時,平面π與圓錐面的交線為______.
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