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18.推理與證明 (1)合情推理與演繹推理 ① 了解合情推理的含義.能利用歸納和類比等進行簡單的推理.了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用. ② 了解演繹推理的重要性.掌握演繹推理的基本模式.并能運用它們進行一些簡單推理. ③ 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異. (2)直接證明與間接證明 ① 了解直接證明的兩種基本方法――分析法和綜合法,了解分析法和綜合法的思考過程.特點. ② 了解間接證明的一種基本方法──反證法,了解反證法的思考過程.特點. (3)數(shù)學(xué)歸納法 了解數(shù)學(xué)歸納法的原理.能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,在“推理與證明”的知識結(jié)構(gòu)圖中,如果要加入“綜合法”,則應(yīng)該放在(  )

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某公司2006~2011年的年利潤x(單位:百萬元)與年廣告支出y(單位:百萬元)的統(tǒng)計資料如表所示:
年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011
利潤x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3
支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11
根據(jù)統(tǒng)計資料,則利潤中位數(shù)(  )

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下列命題中,正確的個數(shù)有(  )
(1)拋物線y=2x2的準線方程為y=-
1
8

(2)雙曲線
x2
4
-y2=1
的漸近線方程為y=±2x;
(3)橢圓
x2
4
+y2=1
的長軸長為2;
(4)雙曲線
x2
9
-
y2
7
=1
的離心率與橢圓
x2
16
+
y2
7
=1
的離心率之積為1.

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(2012•藍山縣模擬)某公司2005~2010年的年利潤x(單位:百萬元)與年廣告支出y(單位:百萬元)的統(tǒng)計資料如表所示:
年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010
利潤x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3
支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11
根據(jù)統(tǒng)計資料,則(  )

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在邊長為的正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點,M、N分別為AB、CF的中點,現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊,使B、C、D三點重合,構(gòu)成一個三棱錐.

(I)判別MN與平面AEF的位置關(guān)系,并給出證明;

(II)求多面體E-AFMN的體積.

                 

【解析】第一問因翻折后B、C、D重合(如下圖),所以MN應(yīng)是的一條中位線,則利用線線平行得到線面平行。

第二問因為平面BEF,……………8分

,又 ∴

(1)因翻折后B、C、D重合(如圖),

所以MN應(yīng)是的一條中位線,………………3分

.………6分

(2)因為平面BEF,……………8分

,………………………………………10分

 ∴

 

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