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題目列表(包括答案和解析)

已知復數z0=1-mi(m>0),z=x+yi和w=x'+y'i,其中x,y,x',y'均為實數,i為虛數單位,且對于任意復數z,有w=
.
z0
.
z
,|w|=2|z|.
(Ⅰ)試求m的值,并分別寫出x'和y'用x、y表示的關系式;
(Ⅱ)將(x、y)作為點P的坐標,(x'、y')作為點Q的坐標,上述關系可以看作是坐標平面上點的一個變換:它將平面上的點P變到這一平面上的點Q,當點P在直線y=x+1上移動時,試求點P經該變換后得到的點Q的軌跡方程;
(Ⅲ)是否存在這樣的直線:它上面的任一點經上述變換后得到的點仍在該直線上?若存在,試求出所有這些直線;若不存在,則說明理由.

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22.已知復數z0=l-mi(m>0),z=x+yi和w=x′+y′i.其中xyx′,y′均為實數.i為虛數單位,且對于任意復數z,有w=·.

(1)試求m的值,并分別寫出x′和y′用x、y表示的關系式;

(2)將(x,y)作為點P的坐標,(x′,y′)作為點Q的坐標,上述關系式可以看作是坐標平面上點的一個變換:它將平面上的點P變到這一平面上的點Q.

當點P在直線y=x+1上移動時,試求點P經該變換后得到的點Q的軌跡方程.

(3)是否存在這樣的直線:它上面的任一點經上述變換后得到的點仍在c 該直線上?若存在,試求出所有這些直線;若不存在,則說明理由.

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已知復數z=1-mi(m>0),z=x+yi和w=x'+y'i,其中x,y,x',y'均為實數,i為虛數單位,且對于任意復數z,有w=,|w|=2|z|.
(Ⅰ)試求m的值,并分別寫出x'和y'用x、y表示的關系式;
(Ⅱ)將(x、y)作為點P的坐標,(x'、y')作為點Q的坐標,上述關系可以看作是坐標平面上點的一個變換:它將平面上的點P變到這一平面上的點Q,當點P在直線y=x+1上移動時,試求點P經該變換后得到的點Q的軌跡方程;
(Ⅲ)是否存在這樣的直線:它上面的任一點經上述變換后得到的點仍在該直線上?若存在,試求出所有這些直線;若不存在,則說明理由.

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已知復數z0=1miM0),z=xyiω=xyi,其中xyxy均為實數,i為虛數單位,且對于任意復數z,有ω=·|ω|=2|z|

)試求m的值,并分別寫出xyxy表示的關系式;

)將(xy)作為點P的坐標,(xy)作為點Q的坐標,上述關系式可以看作是坐標平面上點的一個變換:它將平面上的點P變到這一平面上的點Q.

當點P在直線y=x+1上移動時,試求點P經該變換后得到的點Q的軌跡方程;

)是否存在這樣的直線:它上面的任一點經上述變換后得到的點仍在該直線上?若存在,試求出所有這些直線;若不存在,則說明理由.

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已知復數z0=1miM0),z=xyiω=xyi,其中xyxy均為實數,i為虛數單位,且對于任意復數z,有ω=·|ω|=2|z|

)試求m的值,并分別寫出xyxy表示的關系式;

)將(xy)作為點P的坐標,(xy)作為點Q的坐標,上述關系式可以看作是坐標平面上點的一個變換:它將平面上的點P變到這一平面上的點Q.

當點P在直線y=x+1上移動時,試求點P經該變換后得到的點Q的軌跡方程;

)是否存在這樣的直線:它上面的任一點經上述變換后得到的點仍在該直線上?若存在,試求出所有這些直線;若不存在,則說明理由.

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