已知函數f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間和最小值；
（Ⅱ）當b＞0時，求證：bb≥(

1

e

)

1

e

（其中e=2.718 28…是自然對數的底數）．

已知函數f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間和最小值；
（Ⅱ）若函數F（x）=

f(x)-a

x

在[1，e]上是最小值為

3

2

，求a的值；
（Ⅲ）當b＞0時，求證：bb≥(

1

e

)

1

e

（其中e=2.718 28…是自然對數的底數）．

已知函數f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間和最小值；
（Ⅱ）當b＞0時，求證：bb≥(

1

e

)

1

e

（其中e=2.718 28…是自然對數的底數）；
（Ⅲ）若a＞0，b＞0，證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．

已知函數f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間和最小值；
（Ⅱ）當b＞0時，求證：bb≥(

1

e

)

1

e

（其中e=2.718 28…是自然對數的底數）；
（Ⅲ）若a＞0，b＞0，證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．