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題目列表(包括答案和解析)

(2013•合肥二模)某校在全校學生中開展物理和化學實驗操作大比拼活動,活動要求:參加者物理、化學實 驗操作都必須參加,有50名學生參加這次活動,評委老師對這50名學生實驗操作進行 評分,每項操作評分均按等級采用5分制(只打整數分),評分結果統計如下表:
物理得分值y
學生數
化學的分值x
1分 2分 3分 4分 5分
1分 1 3 1 0 1
2分 1 0 7 5 1
3分 2 1 0 9 3
4分 1 2 6 0 1
5分 0 0 1 1 3
(I)若隨機抽取一名參加活動的學生,求“化學實驗得分為4分且物理實驗得分為3分”學生被抽取的概率;
(II)從這50名參賽學生中任取1人,其物理實驗與化學實驗得分之和為ξ,求ξ的數學期望.

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(2012•大連二模)三分球大賽是NBA全明星周末的比賽項目之一,比賽一共有5個投籃點:底腳對稱有兩個,45度角對稱有兩個,另一個在弧頂.每個投籃點有5個球,其中4個橘色球投中了各得1分,最后1個花球投中了得2分,滿分為30分.若某球員在任意一個投籃點的5次投籃中,每次投中的概率均為
35

(I)求該球員在一個投籃點得分為4分的概率;
(Ⅱ)該球員在五個投籃點投籃結束后,得分為4分的投籃點的個數為X求EX.

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(2009•天門模擬)下表為某班英語及數學成績的分布.學生共有50人,成績分1~5五個檔次.例如表中所示英語成績為4分、數學成績為2分的學生為5人.將全班學生的姓名卡片混在一起,任取一枚,該卡片同學的英語成績為x,數學成績為y(注:沒有相同姓名的學生).
   xy 數學
5 4 3 2 1
英語 5 1 3 1 0 1
4 1 0 7 5 1
3 2 1 0 9 3
2 1 b 6 0 a
1 0 0 1 1 3
(1)x=1的概率為多少?x≥3且y=3的概率為多少?
(2)a+b等于多少?若y=4的概率為
3
25
,試確定a,b的值.

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一袋子中有大小相同的2個紅球和3個黑球,從袋子里隨機取球取到每個球的可能性是相同的,設取到一個紅球得2分,取到一個黑球得1分.
(1)若從袋子里一次隨機取出3個球,求得4分的概率;
(2)若從袋子里每次摸出一個球,看清顏色后放回,連續摸2次,求得分ξ的概率分布列及數學期望.

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右表是某班英語及數學成績的分布表,已知該班有50名學生,成績分1至5個檔次.如:表中所示英語成績為4分,數學成績為2分的學生有5人.現設該班任意一位學生的英語成績為m,數學成績為n.
n
m
數  學
5 4 3 2 1

 
5 1 3 1 0 1
4 1 0 7 5 1
3 2 1 0 9 3
2 1 b 6 0 a
1 0 0 1 1 3
(1)求m=4,n=3的概率;
(2)求在m≥3的條件下,n=3的概率;
(3)求a+b的值,并求m的數學期望;
(4)若m=2與n=4是相互獨立的,求a,b的值.

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