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已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，x∈[0，1]時，f(x)=

4x+a

4x+1

．
（Ⅰ）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）解不等式f(x)＞

1

5

．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且1+

tanA

tanB

=

2c

b

（1）求角A．
（2）若

m

=(0，-1)，

n

=(cosB，2cos2

C

2

)，試求|

m

+

n

|的最小值．

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，a₂=2，且點（S_n，S_n+1）在直線y=kx+1上
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求證：{a_n}是等比數列；
（Ⅲ）記T_n為數列{S_n}的前n項和，求T₁₀的值．

如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60°（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離BC=4

3

km．D為海灣一側海岸線CT上的一點，設CD=x（km），點D對跑道AB的視角為θ．
（1）將tanθ 表示為x的函數；
（2）求點D的位置，使θ取得最大值．

已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=

g(x)

x

．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(

2

|2x-1|

-3)=0有三個不同的實數解，求實數k的范圍．