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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．

(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)g(x)=x³ + x²在區(qū)間上總存在極值？

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個(gè)，

使得成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

設(shè)函數(shù)  ，若f（x）=3，則x=          .

 

（本小題滿分14分）

設(shè)關(guān)于的函數(shù)，其中為上的常數(shù)，若函數(shù)在處取得極大值．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值；

(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意地，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

(本小題滿分14分)設(shè),函數(shù).

(1) 若，求曲線在處的切線方程；

(2) 若無零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3) 若有兩個(gè)相異零點(diǎn),求證: .

 

設(shè)函數(shù)，若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，
（1）求f（x）的最小值；
（2）求f（x）＞b恒成立的概率．