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（09年海淀區期末文）（14分）

       某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間有關，每臺這種家用電器若無故障使用時間不超過一年，則銷售利潤為0元，若無故障使用時間超過一年不超過三年，則銷售利潤為100元；若無故障使用時間超過三年，則銷售利潤為200元。

       已知每臺該種電器的無故障使用時間不超過一年的概率為無故障使用時間超過一年不超過三年的概率為

   （I）求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和為400元的概率；

   （II）求銷售三臺這種家用電器的銷售利潤總和為300元的概率；

（本小題滿分12分）

（理）已知甲，乙兩名射擊運動員各自獨立地射擊1次，命中10環的概率分別為，x（x＞）；且乙運動員在2次獨立射擊中恰有1次命中10環的概率為

（I）求x的值

（II）若甲，乙兩名運動員各自獨立地射擊1次，設兩人命中10環的次數之和為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望

質點A位于數軸x=0處，質點B位于x=2處．這兩個質點每隔1秒鐘都向左或

向右平移一個單位，設向左移動的概率為，向右移動的概率為.

（I）求3秒后，質點A在點x=1處的概率；

（II）求2秒后，質點A、B同時在x=2處的概率．

某工廠師徒二人各加工相同型號的零件2個，是否加工出精品均互不影響.已知師父加工一個零件是精品的概率為，師徒二人各加工2個零件都是精品的概率為（I）求徒弟加工2個零件都是精品的概率；

（II）求徒弟加工該零件的精品數多于師父的概率；

（III）設師徒二人加工出的4個零件中精品個數為，求的分布列與均值E