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給出下列四個命題，其中所有正確命題的序號為．
①當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P（-2，3）；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是

x2

5

-

y2

20

=1；
③拋物線y=ax²（a≠0）的焦點坐標為（

1

4a

，0）；
④曲線C：

x2

4-k

+

y2

k-1

=1不可能表示橢圓．

已知雙曲線的右焦點為F（3，0），且以直線x=1為右準線．求雙曲線方程．

已知雙曲線的右焦點為F，過F作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為A，過A作x軸的垂線，B為垂足，且

OF

=3

OB

（O為原點），則此雙曲線的離心率為（　　）

給出下列四個結論：
①當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=

4

3

y；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是

x2

5

-

y2

20

=1；
③拋物線y=ax2(a≠0)的準線方程為y=-

1

4a

；
④已知雙曲線

x2

4

+

y2

m

=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結論的個數是（　　）