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若圓x2+y2+ax+by+c=0與圓x2+y2=1關(guān)于直線y=2x-1對(duì)稱，則a-b=（　�。�
分析：根據(jù)題意，圓x2+y2+ax+by+c=0的圓心C與（0，0）關(guān)于直線y=2x-1對(duì)稱，且半徑為1．求出C（-
1
2
a，-
1
2
b），
由軸對(duì)稱的性質(zhì)建立關(guān)于a、b的方程組，解出a=-
8
5
且b=
4
5
，可得a-b的值．
解答：解：∵圓x2+y2=1的圓心為原點(diǎn)，半徑為1
∴與圓x2+y2=1關(guān)于直線y=2x-1對(duì)稱的圓，設(shè)其圓心為C
則C與（0，0）關(guān)于直線y=2x-1對(duì)稱，且半徑也為1
∵C（-
1
2
a，-
1
2
b）
∴
-
1
2
b
-
1
2
a
=-
1
2
-
1
2
b
2
=2×
-
1
2
a
2
-1
，解之得a=-
8
5
，b=
4
5

由此可得a-b=-
12
5

故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓C與單位圓關(guān)于某直線對(duì)稱，求圓心坐標(biāo)．著重考查了圓的方程、直線的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+y2-ax+2y+1=0與圓x2+y2=1關(guān)于直線y=x-1對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)C（-a，a）的圓P與y軸相切，則圓心P的軌跡方程為（　　）
A、y2-4x+4y+8=0B、y2-2x-2y+2=0C、y2+4x-4y+8=0D、y2-2x-y-1=0

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若圓x2+y2-ax-2y+1=0關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱的圓的方程是x2+y2-4x+3=0，則a的值等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0的心到直線y=-1的距離為l，則a的值為
0
0
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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