題目列表(包括答案和解析)
對于兩條直線a,b和平面
，若
的
A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
（09年武漢二中調研）對于兩條直線a,b和平面
，若
的 （ ）
A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
對于兩條直線a,b和平面
，若
的
A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
(1)若空間四邊形為正四面體，則頂點在底面上的射影為底面的中心；
(2)若兩條直線a和b都和直線c平行，則直線a和直線b平行.
設
和
是兩個不重合的平面，給出下列命題：
①若內兩條相交直線分別平行于內的兩條直線
，則
；
②若外一條直線
與內一條直線平行，則
；
③設
，若內有一條直線垂直于，則
；
④直線
的充要條件是與內的兩條直線垂直。
上面的命題中，真命題的序號是 （ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④
一、選擇題（共60分）
1―6DDBBAC 7―12DABCAC
二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）
13．3
14．
15．
16．240
三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．解：（1）
1分
5分
（2）
7分
由余弦定理
9分
10分
18．（1）記“這名考生通過書面測試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，
故
4分
（2）由題意得
的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且
8分
的分布列為：
0
1
2
3
4
P
10分
12分
19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，
又
4分
又
|
∽
中點，
8分
平面CC1D1D，
于N，連NB，由三垂線定理知：
是二面角B―DE―C的平面角 10分
12分
軸，建立如圖所示坐標為
平面BDE 6分
8分
等于二面角B―DE―C的平面角 10分
12分
2分
遞減
在區間[-1，1]上的最大值為
4分
為所求
6分
8分
的判別式為：
10分
為單調遞增，極值點個數為0 11分
=0有兩個不相等的實數根，根據極值點的定義，可知函數
有兩個極值點 12分
3分
4分
兩點不可能關于
的斜率必存在
5分
6分
7分
8分
代化入簡得
9分
，
，
12分
（5分）
6分
7分
9分
10分
直線DE過定點（-1，-2） 12分
2分
3分
5分
6分
7分
10分
