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讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個連續自然數的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為

100

n=1

n，這里“”是求和符號．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內的連續奇數的和）可表示為

50

n=1

(2n-1)；又如“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示為

10

n=1

n3．同學們，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
①2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內的連續偶數的和）用求和符號可表示為

 

；
②計算：

5

n=1

(n2-1)=

 

（填寫最后的計算結果）．

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讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個連續自然數的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為

100

n=1

n，這里“”是求和符號．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內的連續奇數的和）可表示為

50

n=1

(2n-1)；又如“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示為

10

n=1

n3．同學們，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
①2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內的連續偶數的和）用求和符號可表示為

50

n=1

2n

50

n=1

2n

；
②計算：

5

n=1

(n2-1)=

50

50

（填寫最后的計算結果）．

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24．讀一讀，式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個連續自然數的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為

100

n=1

n，這里“∑”是求和符號．例如：1+3+5+7+9+…+99，即從1開始的100以內的連續奇數的和，可表示為

100

n=1

（2n-1），又知1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³可表示為

10

n=1

n³．通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內的連續偶數的和）用求和符合可表示為

50

n=1

2n

50

n=1

2n

．
（2）1+

1

2

+

1

3

+…+

1

10

用求和符號可表示為

10

n=1

1

n

10

n=1

1

n

．
（3）計算

6

n=1

（n²-1）=

85

85

．（填寫最后的計算結果）

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（2013•十堰模擬）閱讀下列材料后回答問題：
讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個連續自然數的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為

100

n=1

n，這里“∑ ”是求和符號，例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內的連續奇數的和）可表示為

50

n=1

(2n-1)．
通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
①2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內的連續偶數的和）用求和符號可表示為

50

n=1

2n

50

n=1

2n

；
②計算

50

n=1

(n2-1)：

1²+2²+3²+…+50²-50

1²+2²+3²+…+50²-50

=

42875

42875

．（填寫最后的計算結果）．

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（1）解不等式：

x-3

2

-1＞

x-5

3

（2）做一做：

用四塊如圖1的瓷磚拼成一個正方形，使拼成的圖案成軸對稱圖形，請你在圖2，圖3，圖4中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）
（3）讀一讀：
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個連續自然數的和．
由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將
“1+2+3+4+5+…+100”表示為

100

n=1

n，這里“Σ”是求和符號．
例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內的連續奇數的和）可表示為

50

n=1

(2n-1)；又如：“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示為

10

n=1

n3．
同學們，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內的連續偶數的和）用求和符號可表示為

 

；
＜2＞計算：

5

n=1

(n2-1)=

 

（填寫最后的計算結果）．

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一、選擇題

1. C   2. A   3.B   4.C   5.B  6.C   7.D   8.D   9.C   10.B

二、填空題

11. ，     12.    13．30º   14. 0.18；

15. -7   16. （1）；   （2）50。

三、解答題

17．

19．解：（1），，同理

（2）若平分，四邊形是菱形．

證明：，     四邊形是平行四邊形，

平行四邊形為菱形

20．解：（1）(每圖2分)………………………………………………………………4分

（2）0.12，36°；10，90°；(每空0.5分)…………………………………………………6分

（3）當旋鈕開到36°附近時最省氣，當旋鈕開到90°時最省時．最省時和最省氣不可能同時做到．………………………………………………………………………………………8分

說明：第（3）問只要表達意思明確即可，方式和文字不一定如此表達．

21．

22．解：（2）．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

（3）如圖③，當時，設切于點，連結，

，，

，，????????????????????????????? 3分

，，???????????????????????????? 4分

，???????????????????????????? 5分

．?????????????????????????????????? 6分

（4）．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

23．證明：（1）,

        （2分）

             （3分）

（2）連結（1分）     (4分)

                （5分）

                （6分）

             （7分）

               （8分）

24．解：（1）依題可得BP＝t，CQ＝2t，PC＝t－2．                 ……………1分

　　∵EC∥AB，∴△PCE∽△PAB，＝，

　∴EC＝．                                             ……………3分

　QE＝QC－EC＝2t－＝．                  ……………4分

　作PF⊥，垂足為F. 則PF＝PB?sin60°＝t               ……………5分

　∴S＝QE?PF＝??t＝（t²－2t＋4）(t＞2)．  ……6分

（2）此時，C為PB中點，則t－2＝2，∴＝4．                    ……………8分

　∴QE＝＝＝6（厘米）．　　       ……………10分

25.（1）∵點A的坐標為（0，16），且AB∥x軸

∴B點縱坐標為16，且B點在拋物線上

∴點B的坐標為（10，16）...............................1分

又∵點D、C在拋物線上，且CD∥x軸

∴D、C兩點關于y軸對稱

∴DN＝CN＝5...............................2分

∴D點的坐標為（－5,4）...............................3分

（2）設E點的坐標為（a，16），則直線OE的解析式為：..........................4分

∴F點的坐標為（）..............................5分

由AE＝a，DF＝且，得

..............................7分

解得a＝5..............................8分

（3）連結PH，PM，PK

∵⊙P是△AND的內切圓，H，M，K為切點

∴PH⊥AD　　PM⊥DN　　PK⊥AN..............................9分

在Rt△AND中，由DN＝5，AN＝12，得AD＝13

設⊙P的半徑為r，則　

所以　r＝2.............................11分

在正方形PMNK中，PM＝MN＝2

∴

在Rt△PMF中，tan∠PFM＝.............................12分