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（本題滿分14分）

　　如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F。

　　(I)證明 平面；

　　(II)證明平面EFD；

　　(III)求二面角的大小。

如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。

（I）點在線段上，，試確定的值，使平面；

（II）在（I）的條件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。

（本小題滿分１２分）

        如圖，在直三棱柱中，、分別為、的中點。

    （I）證明：ED為異面直線與的公垂線；

    （II）設求二面角的大小。

．（本小題滿分12分）如圖所示，矩形ABCD的邊AB=，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現有數據： ①；②；③；建立適當的空間直角坐標系，

（I）當BC邊上存在點Q，使PQ⊥QD時，可能取所給數據中的哪些值?請說明理由；

（II）在滿足（I）的條件下，若取所給數據的最小值時，這樣的點Q有幾個? 若沿BC方向依次記為，試求二面角的大小.

(08年海淀區期中練習文)（14分）

如圖，在直三棱柱中，，點是 的中點.

（I）求與所成的角的大小；

（II）求證：平面；

（III）求二面角的大小.