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(本小題滿分12分)學科網已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F為棱BB_1學科網              的中點，M為線段AC₁的中點.學科網

   （1）求證：直線MF∥平面ABCD；學科網

   （2）求證：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；學科網

   （3）求平面AFC₁與與平面ABCD所成二面角的大小.學科網

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(本小題滿分12分)學科網已知的三邊長成等差數列，若點的坐標分別為．（1）求頂點的軌跡的方程；學科網（2）若線段的延長線交軌跡于點，當時求線段的垂直平分線與軸交點的橫坐標的取值范圍．學科網

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(本小題滿分12分)學科網已知向量，定義函數學科網，求函數的最小正周期、單調遞增區間．學科網

(本小題滿分12分)學科網已知函數，，的最小值恰好是方程的三個根，其中．（1）求證：；學科網（2）設是函數的兩個極值點．若，學科網求函數的解析式．學科網

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(本小題滿分13分)學科網已知函數學科（1）求；（2）已知數列滿足,,求數列的通項公式；學科網（3） 求證:.學科網

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